满分5 > 高中数学试题 >

已知直线l过点P(-1,-2) (1)若直线l在两坐标轴上的截距相等,求直线l的...

已知直线l过点P(-1,-2)
(1)若直线l在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程;
(2)若直线l与x轴,y轴的负半轴交于A、B两点,求△AOB的面积的最小值,并求此时直线l的方程.
(1)直线l在两坐标轴上的截距相等包括两种情况,一是过原点,一是斜率为-1,分别求出两种情况下直线l的方程,进而得到答案; (2)由已知中直线l过点P(-1,-2),与x轴,y轴的负半轴交于A、B两点,我们可以设直线l的方程为(a<0,b<0),进而根据,我们易根据基本不等式,得到△AOB的面积的最小值,即a,b的值,进而得到直线l的方程. (12分) 【解析】 (1)当截距均为0时,直线l过P(-1,-2)及O(0,0) 方程为:y=2x         (2分) 当截距不为0时,设l的方程为: 由题意: ∴a=-3 ∴l的方程为:x+y+3=0 综上,l的方程为:y=2x或x+y+3=0(6分) (2)设直线l的方程为(a<0,b<0)(7分) ∵点P(-1,-2)在直线l上 ∴ ∴ ∴ab≥8,当且仅当 即时,取“=”(10分) ∴当a=-2,b=-4时,(S△AOB)min=4(11分) 此时直线l的方程为,即2x+y+4=0(12分)
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
重庆市某中学计划2010年在重庆新闻、影视频道“做100周年校庆”总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元,新闻、影视频道的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟,规定新闻、影视频道为我校所做的每分钟广告,能给学校带来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问学校如何分配在新闻、影视频道的广告时间,才能使学校的收益最大,最大收益是多少万元?
查看答案
设直线l的方程为(a+1)x+y+2-a=0(a∈R).
(1)若l在两坐标轴上的截距相等,求l的方程;
(2)若l不经过第二象限,求实数a的取值范围.
查看答案
已知f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+t)(t∈R,是参数),如果当x∈[0,1]时,f(x)≤g(x)恒成立,则参数t的取值范围是    查看答案
直线ax-y-2a-1=0与以A(-2,3),B(5,2)为端点的线段有交点,则a的取值范围是    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.