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(1)已知a,b是正常数,a≠b,x,y∈(0,+∞),求证:,指出等号成立的条...

(1)已知a,b是正常数,a≠b,x,y∈(0,+∞),求证:manfen5.com 满分网,指出等号成立的条件;
(2)利用(1)的结论求函数manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网)的最小值,指出取最小值时x的值.
(1)利用基本不等式a2+b2≥2ab,乘积一定,和有最小值,等号成立的条件是两正数相等; (2)利用(1)的结论,将(2)变形为即可. 【解析】 (1)应用二元均值不等式,得=(a+b)2, 故. 当且仅当,即时上式取等号. (2)由(1). 当且仅当,即时上式取最小值,即[f(x)]min=25.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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