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△ABC中,“acosA=bcosB”是“△ABC为直角三角形”的( ) A.充...

△ABC中,“acosA=bcosB”是“△ABC为直角三角形”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分且必要条件
D.既不充分也不必要条件
利用正弦定理以及二倍角公式,化简已知表达式,然后确定三角形的形状,即可推出两者的关系,得到选项. 【解析】 由正弦定理可知acosA=bcosB,化为sinAcosA=sinBcosB, 所以sin2A=sin2B,因为A,B是三角形内角,所以2A=2B或2A=π-2B, 即A=B或A+B=, 所以△ABC中,“acosA=bcosB”是“△ABC为直角三角形”的必要不充分条件; 故选B.
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考点分析:
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