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数列{an}是等差数列,若a10+a11<0,且a10•a11<0,它的前n项和...

数列{an}是等差数列,若a10+a11<0,且a10•a11<0,它的前n项和Sn有最大值,那么当Sn取得最小正值时,n=( )
A.10
B.11
C.19
D.20
根据a10+a11<0,且a10a11<0,利用等差数列的性质得到等差数列{an}的前10项都为正数,从第11项开始变为负数,即可求出使Sn取最大值的n是10. 【解析】 由a10+a11=2a10+d<0,且d>0,得到a10>0; 又a10a11<0,得到a11<0, 得到等差数列{an}的前10项都为正数,从第11项开始变为负数, 所以使Sn取最大值的n是19. 故选C.
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考点分析:
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