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平面α的斜线AB交α于点B,过定点A的动直线l与AB垂直,且交α于点C,则动点C...

平面α的斜线AB交α于点B,过定点A的动直线l与AB垂直,且交α于点C,则动点C的轨迹是( )
A.一条直线
B.一个圆
C.一个椭圆
D.双曲线的一支
由过定点A的动直线l与AB垂直,考虑l确定的面β与AB的垂直,则线l交α于点C转化为β与α的相交于一条直线,则问题解决. 【解析】 如图,设l与l′是其中的两条任意的直线, 则这两条直线确定一个平面β,且α的斜线AB⊥β, 由过平面外一点有且只有一个平面与已知直线垂直可知过定点A与AB垂直所有直线都在这个平面内, 故动点C都在平面β与平面α的交线上, 故选A.
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考点分析:
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