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如图,水平放置的圆柱形物体的三视图是( ) A. B. C. D.
如图,水平放置的圆柱形物体的三视图是( )
A.
B.
C.
D.
考点分析:
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已知定义在正实数集上的函数f(x)=
x
2+2ax,g(x)=3a
2lnx+b,其中a>0.设两曲线y=f(x),y=g(x)有公共点,且在该点处的切线相同.
(Ⅰ)用a表示b,并求b的最大值;
(Ⅱ)求证:f(x)≥g(x) (x>0).
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已知直线y=ax+1与双曲线3x
2-y
2=1交于A、B两点,
(1)若以AB线段为直径的圆过坐标原点,求实数a的值.
(2)是否存在这样的实数a,使A、B两点关于直线
对称?说明理由.
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已知抛物线y=ax
2+bx在第一象限内与直线x+y=4相切.此抛物线与x轴所围成的图形的面积记为S.求使S达到最大值的a,b值,并求S的最大值.
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如图,某地有三家工厂,分别位于矩形ABCD的两个顶点A,B及CD的中点P处.AB=20km,BC=10km.为了处理这三家工厂的污水,现要在该矩形区域上(含边界)且与A,B等距的一点O处,建造一个污水处理厂,并铺设三条排污管道AO,BO,PO.记铺设管道的总长度为ykm.
(1)按下列要求建立函数关系式:
(i)设∠BAO=θ(rad),将y表示成θ的函数;
(ii)设OP=x(km),将y表示成x的函数;
(2)请你选用(1)中的一个函数关系确定污水处理厂的位置,使铺设的污水管道的总长度最短.
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已知函数f(x)=x
3+mx
2+nx-2的图象过点(-1,-6),且函数g(x)=f'(x)+6x的图象的对称轴为y轴
(I)求函数y=f(x)的解析式及它的单调递减区间
(II)若函数y=f(x)的极小值在区间(a-1,a+1)内,求a的取值范围.
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