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若，则（1+tanα）•（1+tanβ）= ．

若manfen5.com 满分网，则（1+tanα）•（1+tanβ）=    ．
先求出tan（α+β）=1，把所求的式子展开，把tanα+tanβ 换成tan（α+β）（1-tanα•tanβ），运算求出结果． 【解析】 ∵，∴tan（α+β）=1． ∴（1+tanα）•（1+tanβ）=1+tanα+tanβ+tanα•tanβ=1+tan（α+β）（1-tanα•tanβ）+tanα•tanβ   =1+1+tanα•tanβ-tanα•tanβ=2， 故答案为 2．
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