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满分5
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高中数学试题
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点B是双曲线上在第一象限的任意一点，A为双曲线的左顶点，F为右焦点，若∠BFA=...
点B是双曲线
上在第一象限的任意一点，A为双曲线的左顶点，F为右焦点，若∠BFA=2∠BAF，则双曲线C的离心率为（ ）
A．
B．3
C．
D．2
由已知中点B是双曲线上在第一象限的任意一点，不妨取特殊的点，通过构造直角三角形，利用直角三角形中几何元素，沟通a，b，c的关系，即可求出该双曲线的离心率． 【解析】 ∵点B是双曲线上在第一象限的任意一点，不妨取过F作x轴的垂线交双曲线在第一象限内的交点为B．如图． 由题意得，在直角三角形ABF中，BF=，AF=a+c，∠BAF=45°， ∴=a+c，即b2=a2+ac，⇒c2-a2=a2+ac 解得e==2． 故选D．
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考点分析：
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已知
，则
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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如图，空间四边形OABC中，
，点M在
上，且OM=2MA，点N为BC中点，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知抛物线C：y
2
=8x的焦点为F，准线与x轴的交点为K，点A在C上且
，则△AFK的面积为（ ）
A．4
B．8
C．16
D．32
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已知点P（2，3），直线l：x-y+1=0，动点M到点P的距离与动点M到直线l的距离相等，则动点M的轨迹为（ ）
A．抛物线
B．圆
C．椭圆
D．一条直线
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研究双曲线方程：9y
2
-16x
2
=144，下列判断正确 的是（ ）
A．实轴长是8
B．离心率为
C．渐近线方程为
D．焦点在x轴
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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上在第一象限的任意一点，A为双曲线的左顶点，F为右焦点，若∠BFA=2∠BAF，则双曲线C的离心率为（ ）
，则
的最小值是（ ）
，点M在
上，且OM=2MA，点N为BC中点，则
=（ ）
，则△AFK的面积为（ ）
