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焦点在直线3x-4y-12=0上,抛物线的标准方程是 .

焦点在直线3x-4y-12=0上,抛物线的标准方程是   
先根据抛物线是标准方程可确定焦点的位置,再由直线3x-4y-12=0与坐标轴的交点可得到焦点坐标,根据抛物线的焦点坐标和抛物线的标准形式可得到标准方程. 【解析】 因为是标准方程,所以其焦点应该在坐标轴上, 所以其焦点坐标即为直线3x-4y-12=0与坐标轴的交点 所以其焦点坐标为(4,0)和(0,-3) 当焦点为(4,0)时可知其方程中的P=8,所以其方程为y2=16x, 当焦点为(0,-3)时可知其方程中的P=6,所以其方程为x2=-12y, 故答案为:y2=16x;x2=-12y
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