Question

曲线y=x³+x-2的一条切线平行于直线y=4x-1，则切点P的坐标为     ．

Answer

先求导函数，然后令导函数等于4建立方程，求出方程的解，即可求出切点的横坐标，从而可求出切点坐标．
【解析】
由y=x3+x-2，得y′=3x2+1，
由已知得3x2+1=4，解之得x=±1．
当x=1时，y=0；当x=-1时，y=-4．
∴切点P的坐标为（1，0）或（-1，-4）．
故答案为：（1，0）或（-1，-4）