Question

已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形，则该几何体的体积为    ；侧面积为    ．

Answer

由题意可知，这一几何体是一个四棱锥，且四棱锥的底面是一个长为8，宽为6的矩形，四棱锥的高为4，所以体积可用乘以底面积，再乘高来求，表面积可用底面积再加四个侧面三角形面积来求，最后，把底面积和侧面积相加即可．
【解析】
由题意可知，这一几何体是一个四棱锥，
且四棱锥的底面是一个长为8，宽为6的矩形，四棱锥的高为4，为×8×6×4=64．
侧面为等腰三角形，底边长分别为8，6；斜高分别为5，4
∴侧面积为×8×5×2+×6×4×2=40+24=40+24
故答案为64，40+24．