Question

已知数列{a_n}，{b_n}都是等差数列，且a₁=25，b₁=125，a₂+b₂=150，那么数列{a_n+b_n}的第2006项的值是（ ）
A．2006
B．100
C．150
D．无法确定

Answer

先求出a1+b1的值，然后根据{an+bn}组成的数列也是等差数列，而a2+b2=150，可求出通项an+bn，从而求出数列{an+bn}的第2006项的值．
【解析】
∵a1=25，b1=125，
∴a1+b1=150，
∵数列{an}和{bn}都是等差数列，
∴{an+bn}组成的数列也是等差数列，
而a2+b2=150，那么an+bn=150，
则数列{an+bn}的第2006项的值是150．
故选C