满分5 > 高中数学试题 >

已知函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,则实数a的取值...

已知函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,则实数a的取值范围是( )
A.-1<a<2
B.-3<a<6
C.a<-3或a>6
D.a<-1或a>2
题目中条件:“函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值”告诉我们其导数有两个不等的实根,利用二次方程根的判别式可解决. 【解析】 由于f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1, 有f′(x)=3x2+2ax+(a+6). 若f(x)有极大值和极小值, 则△=4a2-12(a+6)>0, 从而有a>6或a<-3, 故选C.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
manfen5.com 满分网则P、Q的大小关系是( )
A.P≤Q
B.P<Q
C.P≥Q
D.P>Q
查看答案
在正数数列{an}中,a1=2,且点manfen5.com 满分网在直线manfen5.com 满分网上,则前n项和等于( )
A.2n-2
B.2n+1-2
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
已知f(x)=2x3-6x2+m(m为常数)在[-2,2]上有最大值3,那么此函数在[-2,2]上的最小值是( )
A.-37
B.-29
C.-5
D.以上都不对
查看答案
等差数列的第2,3,6项顺次成等比数列,该等差数列不是常数列,则这个等比数列的公比为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
查看答案
在等差数列{an}中,a2+a12=19,则该数列的前13项之和为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.