在△ABC中，“•=•”是“||=||”（） A．充分而不必要条件 B．必要而...

在△ABC中，“

•

”是“|

|=|

|”（）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

首先在△ABC中，移项化简可得到=0，所表示的意义为AB与AB边上的中线相互垂直，故，所以是充分条件，又，得三角形为等腰三角形，则可推出也成立．所以是充分必要条件．【解析】因为在△ABC中•=•等价于•-•=0等价于•（+）=0，因为的方向为AB边上的中线的方向．即AB与AB边上的中线相互垂直，则△ABC为等腰三角形，故AC=BC，即，所以为充分必要条件．故选C．

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考点分析：

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A．（-∞，-1）∪（0，1）
B．（-∞，-1）（∪1，+∞）
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