若方程lnx=6-2x的解为x，则满足k≤x的最大整数k= ．

方程lnx=6-2x．此方程的根是两个函数y=6-2x，y=lnx图象交点的横坐标，分别画出它们的图象，由图判断知x∈（2，3），得解．【解析】 ∵方程lnx=6-2x．分别画出两个函数y=6-2x，y=lnx的图象：由图知两函数图象交点的横坐标即方程lnx-6+2x=0的解x∈（2，3）． ∴不等式x≤x的最大整数解是2 故答案为：2．

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考点分析：

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已知sinα=