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满分5
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高中数学试题
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在等比数列{an}中,如果a3和a5是一元二次方程x2-5x+4=0的两个根,那...
在等比数列{a
n
}中,如果a
3
和a
5
是一元二次方程x
2
-5x+4=0的两个根,那么a
2
a
4
a
6
的值为
.
由a3和a5是一元二次方程x2-5x+4=0的两个根,利用韦达定理得到a3和a5的积为4,根据等比数列的性质可知,项数之和相等的两项之积等于两项数和一半的那项的平方,得到a4的值,然后再利用等比数列的性质化简所求的式子得到a4的立方,把a4的值代入即可求出值. 【解析】 因为a3和a5是一元二次方程x2-5x+4=0的两个根, 所以a3a5=4,即a42=4,所以a4=±2, 则a2a4a6=a43=(±2)3=±8. 故答案为:±8
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考点分析:
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设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若a
4
+a
12
+a
17
+a
19
=8,则S
25
的值为
.
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.
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,其中α∈(0,
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)=
.
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2
(2-x)+
的定义域是
.
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等差数列{a
n
}中,S
10
=120,那么a
2
+a
9
=
.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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