已知a，b，c是全不相等的正实数，求证：．

已知a，b，c是全不相等的正实数，
求证： manfen5.com 满分网

．

根据a，b，c全不相等，推断出全不相等，然后利用基本不等式求得＞2，＞2，＞2，三式相加整理求得＞3，原式得证．【解析】 ∵a，b，c全不相等， ∴全不相等 ∴＞2，＞2，＞2 三式相加得，＞6 ∴＞3 即＞3

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考点分析：

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计算：
（1）

；
（2） manfen5.com 满分网

．

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给出下列命题：①若z∈C，则z²≥0；②若a，b∈R，且a＞b则a+i＞b+i③若a∈R，则（a+1）i是纯虚数；④若 manfen5.com 满分网

，则z³+1对应的点在复平面内的第一象限．其中正确命题的序号是．查看答案

若执行如图所示的程序框图，则输出的S= ．查看答案

已知复数Z₁=2-i，Z₂=1-3i，则复数 manfen5.com 满分网

= ．查看答案

下列关于复数的类比推理中，错误的是（）
①复数的加减运算可以类比多项式的加减运算；
②由向量 manfen5.com 满分网

的性质|

|²=

²类比复数z的性质|z|²=z²；
③方程ax²+bx+c=0（a，b，c∈R）有两个不同实数根的条件是b²-4ac＞0，可以类比得到方程az²+bz+c=0（a，b，c∈C）有两个不同复数根的条件是b²-4ac＞0；
④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．
A．①③
B．②④
C．②③
D．①④
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试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知a，b，c是全不相等的正实数， 求证：．

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