如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，BC⊥AC，D，E分别是棱PB，P...

如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，BC⊥AC，D，E分别是棱PB，PC的中点．
（Ⅰ）求证：BC∥平面AED；
（Ⅱ）求证：平面PBC⊥平面PAC．

（Ⅰ）利用三角形中位线定理，结合线面平行的判定，可以证出BC∥平面AED；（Ⅱ）欲证面面垂直，要先找线面垂直，因此利用两条相交直线都与BC垂直，从而得到BCPBC⊥平面PAC，再结合BC在平面PBC当中，因此得平面PBC⊥平面PAC．【解析】（Ⅰ）∵PD=DB，PE=EC ∴DE∥BC 又∵BC⊈平面ADE，DE⊆平面ADE ∴BC∥平面ADE （Ⅱ）∵PA⊥平面ABC，BC⊆平面ABC ∴BC⊥PA 又∵BC⊥AC，AC∩PA=A，PC⊆平面PAC，AC⊆平面PAC ∴BC⊥平面PAC ∵BC⊆平面PBC ∴平面PBC⊥平面PAC．

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考点分析：

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