函数y=loga（x+3）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线m...

函数y=log_a（x+3）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则 manfen5.com 满分网

的最小值为．

由题意可得定点A（-2，-1），2m+n=1，把要求的式子化为 4++，利用基本不等式求得结果．【解析】由题意可得定点A（-2，-1），又点A在直线mx+ny+1=0上，∴2m+n=1，则+=+=4++≥4+2=8，当且仅当时，等号成立，故答案为：8．

考点分析：

相关试题推荐

老师在黑板上画出了一条曲线，让四名同学各回答一条性质，他们回答如下：
甲：曲线的对称轴为坐标轴；乙：曲线过点（0，1）；丙：曲线的一个焦点为（3，0）；丁：曲线的一个顶点为（2，0），其中有一名同学回答是错误的．请写出此曲线的方程是（只需写出一个方程即可）查看答案

（文科）对于任意实数x，不等式ax²-ax-1＜0恒成立，则实数a的取值范围是．查看答案

（理科）若函数f（x）=x²-ax+1能取得负值，则实数a的取值范围是．查看答案

与椭圆

有相同的焦点且过点

的椭圆方程为．查看答案

（文科）经过点P（-5，3）且与直线x+y-3=0的夹角为 manfen5.com 满分网

的直线方程是．查看答案

试题属性