函数y=cos2x-4cosx，x∈[-，]的值域是．

函数y=cos2x-4cosx，x∈[- manfen5.com 满分网

，

]的值域是．

根据二倍角的余弦函数公式化简函数解析式，得到关于cosx的二次函数，根据二次函数开口向上且在对称轴的左边函数为减函数，利用cosx在x∈[-，]的值域即可求出y的最大值和最小值得到函数的值域．【解析】 y=cos2x-4cosx=2cos2x-4cosx-1=2（cosx-1）2-3，由于，x∈[-，]，故cosx∈[0，1]，而当cosx＜1时，y为减函数，所以当cosx=1时，y的最小值为2×（1-1）2-3=-3；当cosx=0时，y的最大值为2×（0-1）2-3=-1．所以函数y的值域是[-3，-1]．故答案为：[-3，-1]．

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考点分析：

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已知|

|=4，|

|=2，|

-2

|=2，

与

的夹角为θ，则cosθ等于．查看答案

已知

=（

，2sinα），

=（

cosα，

），且

∥

，则锐角α的值为．查看答案

稳定房价是我国今年实施宏观调控的重点，国家最近出台的一系列政策已对各地的房地产市场产生了影响．北京市某房地产介绍所对本市一楼群在今年的房价作了统计与预测：发现每个季度的平均单价y（每平方米面积的价格，单位为元）与第x季度之间近似满足：y=500sin（ωx+ϕ）+9500 （ϕ＞0），已知第一、二季度平均单价如下表所示：