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满分5
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高中数学试题
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下列命题： ①若⋅=⋅，则=； ②若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量；...
下列命题：
①若
⋅
=
⋅
，则
=
；
②若
与
是共线向量，
与
是共线向量，则
与
是共线向量；
③若
，则
；
④若
与
是单位向量，则
．
其中真命题的序号为
．
①取特例，当时，易知错 ②取特例，当时，易知错 ③两边平方，化简整理再判断为正确 ④按向量数量积的定义讨论． 【解析】 ①对于任意的向量，当时，都有若⋅=⋅，∴①错 ②对于任意的向量，当时，都有与是共线向量，与是共线向量，∴②错 ③若，两边平方得=，移向化简得；③正确 ④若与是单位向量，，则=1×1×cosθ=cosθ≤1 ④错 故答案为：③．
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考点分析：
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在△ABC中，设
=
，
=
，点D在线段BC上，且
=3
，则
用
表示为
．
查看答案
若点P分有向线段
的比为
，则点A分有向线段
的比为
．
查看答案
函数y=cos2x-4cosx，x∈[-
，
]的值域是
．
查看答案
已知|
|=4，|
|=2，|
-2
|=2，
与
的夹角为θ，则cosθ等于
．
查看答案
已知
=（
，2sinα），
=（
cosα，
），且
∥
，则锐角α的值为
．
查看答案
试题属性
题型：填空题
难度：中等
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⋅
=
⋅
，则
=
；
与
是共线向量，
与
是共线向量，则
与
是共线向量；
，则
；
与
是单位向量，则
．
=
，
=
，点D在线段BC上，且
=3
，则
用
表示为 ．
的比为
，则点A分有向线段
的比为 ．
，
]的值域是 ．
|=4，|
|=2，|
-2
|=2，
与
的夹角为θ，则cosθ等于 ．
=（
，2sinα），
=（
cosα，
），且
∥
，则锐角α的值为 ．