Question

点O在△ABC所在平面内，给出下列关系式：（1）；（2）；（3）；（4）．则点O依次为△ABC的（ ）
A．内心、外心、重心、垂心
B．重心、外心、内心、垂心
C．重心、垂心、内心、外心
D．外心、内心、垂心、重心

Answer

根据三角形五心的定义，结合向量数量积的几何意义，我们对题目中的四个结论逐一进行判断，判断出O点在△ABC中的特殊位置，即可得到答案．
【解析】
由三角形“五心”的定义，我们可得：
（1）时，O为△ABC的重心；
（2）时，O为△ABC的垂心；
（3）时，O为△ABC的内心；
（4）时，O为△ABC的外心；
故选C