Question

若m、n是不同的直线，α、β是不重合的平面，下列命题为真命题的是（ ）
A．若α⊥β，m⊂α，则m⊥β
B．若m⊥α，m∥β，则α⊥β
C．若m∥α，m∥n，则n∥α
D．若m⊥α，n⊥β，则n⊥m

Answer

根据线面平行的性质定理及线面垂直的判断定理、面面垂直的判定定理判断出选项B正确．
【解析】
对于选项A，若α⊥β，m⊂α，则m⊥β或m∥α或m与α斜交，故A错；
对于B，因为m∥β，所以平面β内存在直线n∥m，又因为m⊥α，所以n⊥α，又n⊂β，所以α⊥β，故B正确；
对于C，若m∥α，m∥n，则n∥α或n⊂α，所以C错误；
对于D，若m⊥α，n⊥β，m，n的位置关系不确定，故D错；
故选B．