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满分5
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高中数学试题
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如图：在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，点M是线段A1D的中点，点N在线...
如图：在平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，点M是线段A
1
D的中点，点N在线段C
1
D
1
上，且
，∠A
1
AD=∠A
1
AB=60°，∠BAD=90°，AB=AD=AA
1
=1．
（1）求满足
的实数x、y、z的值．
（2）求AC
1
的长．
（1）首先，代入化简整理即可． （2）利用向量的方法，，求其平方后再开方即可． 【解析】 （1） 所以…（4分） （2）∵ ∴…..（8分）
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考点分析：
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甲、乙二人参加普法知识竞答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个．甲、乙二人依次各抽一题．
（1）甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少？
（2）甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？
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如图：在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，AB=AD=4，AA
1
=2，E、F分别是AB、BC的中点．
（1）求异面直线CD
1
与B
1
E所成角的余弦值．
（2）求二面角D-EF-B
1
的大小．
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设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题：
①若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；
②直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直；
③设α和β相交于直线l，若α内有一条直线垂直于l，则α和β垂直；
④若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则l和α平行．
上面命题中，真命题的序号是
．
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如图，正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1，E、F分别是棱BC、DD
1
上的点，如果B
1
E⊥平面ABF，则CE与DF的和的值等于
．
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已知C
n
+2C
n
1
+2
2
C
n
2
+…+2
n
C
n
n
=81，则C
n
+C
n
1
+C
n
2
+…+C
n
n
=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，∠A1AD=∠A1AB=60°，∠BAD=90°，AB=AD=AA1=1．
的实数x、y、z的值．
如图：在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=4，AA1=2，E、F分别是AB、BC的中点．