设平面上有四个互异的点A、B、C、D，已知（+-2）•（-）=0，则△ABC的形...

设平面上有四个互异的点A、B、C、D，已知（ manfen5.com 满分网

-2

）•（

）=0，则△ABC的形状是（）
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．等腰直角三角形
D．等边三角形

由已知可得，即整理可得【解析】 ∵（+-2）•（-）=0， ∴（+）•（-）=0， ∴AB2-AC2=0，即||=||． △ABC的形状是等腰三角形，故选B．

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考点分析：

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设

=（cosα，sinα）， manfen5.com 满分网

=（cosβ，sinβ），则|3 manfen5.com 满分网

-4

|的最大值是（）
A．49
B． manfen5.com 满分网

C．7
D．13
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给出命题：“已知a、b、c、d是实数，若a≠b且c≠d，则a+c≠b+d”．对原命题、逆命题、否命题、逆否命题而言，其中真命题（）
A．0个
B．1个
C．2个
D．4个
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已知集合A={（x，y）|y=x²，x∈R}，B={（x，y）|y=x，x∈R}，则集合A∩B中的元素个数为（）
A．0个
B．1个
C．2个
D．无穷多个
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函数y=

（）
A．{x|0＜x＜3}
B．{x|x≥3}
C．{x|x≠0}
D．{x|x＞2}
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椭圆C：

（a＞b＞0），A₁、A₂、B₁、B₂分别为椭圆C的长轴与短轴的端点．
（1）设点M（x，0），若当且仅当椭圆C上的点P在椭圆长轴顶点A₁、A₂处时，|PM|取得最大值与最小值，求x的取值范围；
（2）若椭圆C上的点P到焦点距离的最大值为3，最小值为l，且与直线l：y=kx+m相交于A，B两点（A，B不是椭圆的左右顶点），并满足AA₂⊥BA₂．试研究：直线l是否过定点？若过定点，请求出定点坐标，若不过定点，请说明理由．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等