，则a1+a2+a3+…+a2010= ．

，则a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₀= ．

根据正弦函数y=sinx是周期为2π的周期函数，得出对于，其值呈周期性变化，T=2π，且一个周期内的函数值之和为0，利用周期性得出a1+a2+a3+…+a2010=a1+a2+a3+…+a6，从而求出其值．【解析】由于正弦函数y=sinx是周期为2π的周期函数， ∴对于，其值呈周期性变化，T=2π，且一个周期内的函数值之和为0 ∵2010=167×12+6 ∴a1+a2+a3+…+a2010=a1+a2+a3+…+a6=+++++ =2+．故答案为：2+．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等