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知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3=5,S15=225. (Ⅰ)求数列{...

知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3=5,S15=225.
(Ⅰ)求数列{an}的通项an
(Ⅱ)设bn=manfen5.com 满分网+2n,求数列{bn}的前n项和Tn
(Ⅰ)设出等差数列的首项和等差,根据等差数列的通项公式及前n项和的公式把已知条件a3=5,S15=225化简,得到关于首项和公差的两个关系式,联立两个关系式即可求出首项和公差,根据首项和公差写出数列的通项公式即可; (Ⅱ)把求出的通项公式an代入bn=+2n中,得到bn的通项公式,然后列举出数列的各项,分别利用等差数列及等比数列的前n项和的公式化简后得到数列{bn}的前n项和Tn的通项公式. 【解析】 (Ⅰ)设等差数列{an}首项为a1,公差为d, 由题意,得, 解得, ∴an=2n-1; (Ⅱ), ∴Tn=b1+b2+…+bn=(4+42+…+4n)+2(1+2+…+n) ==.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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