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已知点P在椭圆上,F1,F2是椭圆的两个焦点,△F1PF2是直角三角形,则这样的...

已知点P在椭圆manfen5.com 满分网上,F1,F2是椭圆的两个焦点,△F1PF2是直角三角形,则这样的点P有( )
A.2个
B.4个
C.6个
D.8个
如图,设椭圆的一个顶点是A,在三角形OAF1中,求得∠AOF2=45°,从而∠F1AF2=90°,根据当点P位于A(0,b)或(0,-b)处时,∠F1PF2最大.得到使得△F1PF2是直角三角形,则这样的点P有多少个即可. 【解析】 如图,设椭圆的一个顶点是A, 在三角形OAF1中,OA=,AF2=, ∴cos∠AOF2=, ∴∠AOF2=45°, ∴∠F1AF2=90°, 由图可知,△F1PF2是直角三角形,则这样的点P有两个(即下下两个顶点) 故选A.
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考点分析:
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在下列命题中:
①若两个非零向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网共线则 manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网所在的直线平行;
②若manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网所在的直线是异面直线,则manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网一定不共面;
③若manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网三向量两两共面,则manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网三向量一定也共面;
④若manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网是三个非零向量,则空间任意一个向量p总可以唯一表示为manfen5.com 满分网+zmanfen5.com 满分网(x,y,z∈R).
其中正确命题的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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学生编号12345678
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物理分数y7277808488909395
根据如表数据用变量y与x的相关关系
(1)画出样本的散点图,并说明物理成绩y与数学成绩x之间是正相关还是负相关?
(2)求y与x的线性回归直线方程(系数精确到0.01),并指出某个学生数学83分,物理约为多少分?
参考公式:回归直线的方程是:manfen5.com 满分网
其中manfen5.com 满分网;其中manfen5.com 满分网是与xi对应的回归估计值.
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