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已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在半径为R的球面上，且满足：，则三棱锥P-ABC...
已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在半径为R的球面上，且满足：
，则三棱锥P-ABC的侧面积的最大值为（ ）
A．2R
2
B．3R
2
C．4R
2
D．R
2
由已知中三棱锥P-ABC的四个顶点均在半径为的球面上，且满足：，则在P点PA，PB，PC两两垂直，球直径等于以PA，PB，PC为棱的长方体的对角线，由基本不等式易得到三棱锥P-ABC的侧面积的最大值． 【解析】 ∵， ∴PA，PB，PC两两垂直， 又∵三棱锥P-ABC的四个顶点均在半径为R的球面上 ∴（2R）2=PA2+PB2+PC2， 则由基本不等式可得PA2+PB2≥2PA•PB，PA2+PC2≥2PA•PC，PB2+PC2≥2PB•PC， 即4R2=PA2+PB2+PC2≥PA•PB+PB•PC+PA•PC 则三棱锥P-ABC的侧面积S=（PA•PB+PB•PC+PA•PC）≤2R2， 则三棱锥P-ABC的侧面积的最大值为2R2， 故选A
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考点分析：
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已知动点P（x、y）满足10
=|3x+4y+2|，则动点P的轨迹是（ ）
A．椭圆
B．双曲线
C．抛物线
D．无法确定
查看答案
已知点P（-1，3，-4），且该点在三个坐标平面yoz平面，zox平面，xoy平面上的射影的坐标依次为（x
1
，y
1
，z
1
），（x
2
，y
2
，z
2
）和（x
3
，y
3
，z
3
），则（ ）
A．x
2
2
+y
3
2
+z
1
2
=0
B．x
1
2
+y
2
2
+z
3
2
=0
C．x
3
2
+y
1
2
+z
2
2
=0
D．以上结论都不对
查看答案
函数f（x）的图象经过原点，且它的导函数y=f′（x）是如图所示的一条直线，则函数y=f（x）的图象的顶点在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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已知点P在椭圆
上，F
1
，F
2
是椭圆的两个焦点，△F
1
PF
2
是直角三角形，则这样的点P有（ ）
A．2个
B．4个
C．6个
D．8个
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在下列命题中：
①若两个非零向量
和
共线则
，
所在的直线平行；
②若
，
所在的直线是异面直线，则
，
一定不共面；
③若
，
，
三向量两两共面，则
，
，
三向量一定也共面；
④若
，
，
是三个非零向量，则空间任意一个向量p总可以唯一表示为
+z
（x，y，z∈R）．
其中正确命题的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则三棱锥P-ABC的侧面积的最大值为（ ）
和
共线则 
，
所在的直线平行；
，
所在的直线是异面直线，则
，
一定不共面；
，
，
三向量两两共面，则
，
，
三向量一定也共面；
，
，
是三个非零向量，则空间任意一个向量p总可以唯一表示为
+z
（x，y，z∈R）．
=|3x+4y+2|，则动点P的轨迹是（ ）
上，F1，F2是椭圆的两个焦点，△F1PF2是直角三角形，则这样的点P有（ ）