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高中数学试题
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已知=（1，2，3），=（2，1，2），=（1，1，2），点Q在直线OP上运动，...
已知
=（1，2，3），
=（2，1，2），
=（1，1，2），点Q在直线OP上运动，则当
取得最小值时，点Q的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
可先设Q（x，y，z），由点Q在直线OP上可得Q（λ，λ，2λ），则由向量的数量积的坐标表示可得=2（3λ2-8λ+5），根据二次函数的性质可求，取得最小值时的λ，进而可求Q 【解析】 设Q（x，y，z） 由点Q在直线OP上可得存在实数λ使得，则有Q（λ，λ，2λ） ， 当=（1-λ）（2-λ）+（2-λ）（1-λ）+（3-2λ）（2-2λ）=2（3λ2-8λ+5） 根据二次函数的性质可得当时，取得最小值此时Q 故选：C
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考点分析：
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已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在半径为R的球面上，且满足：
，则三棱锥P-ABC的侧面积的最大值为（ ）
A．2R
2
B．3R
2
C．4R
2
D．R
2
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已知动点P（x、y）满足10
=|3x+4y+2|，则动点P的轨迹是（ ）
A．椭圆
B．双曲线
C．抛物线
D．无法确定
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已知点P（-1，3，-4），且该点在三个坐标平面yoz平面，zox平面，xoy平面上的射影的坐标依次为（x
1
，y
1
，z
1
），（x
2
，y
2
，z
2
）和（x
3
，y
3
，z
3
），则（ ）
A．x
2
2
+y
3
2
+z
1
2
=0
B．x
1
2
+y
2
2
+z
3
2
=0
C．x
3
2
+y
1
2
+z
2
2
=0
D．以上结论都不对
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函数f（x）的图象经过原点，且它的导函数y=f′（x）是如图所示的一条直线，则函数y=f（x）的图象的顶点在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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已知点P在椭圆
上，F
1
，F
2
是椭圆的两个焦点，△F
1
PF
2
是直角三角形，则这样的点P有（ ）
A．2个
B．4个
C．6个
D．8个
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（1，2，3），
=（2，1，2），
=（1，1，2），点Q在直线OP上运动，则当
取得最小值时，点Q的坐标为（ ）
，则三棱锥P-ABC的侧面积的最大值为（ ）
=|3x+4y+2|，则动点P的轨迹是（ ）
上，F1，F2是椭圆的两个焦点，△F1PF2是直角三角形，则这样的点P有（ ）