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满分5
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高中数学试题
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设函数y=xsinx+cosx的图象上的点（x，y）的切线的斜率为k，若k=g（...
设函数y=xsinx+cosx的图象上的点（x
，y
）的切线的斜率为k，若k=g（x
），则函数k=g（x
），x
∈[-π，π]的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
先根据导数的几何意义写出g（x）的表达式．再根据图象的对称性和函数值的分布，逐一判断． 【解析】 由题意，得g（x）=xcosx，因为g（-x）=-g（x）所以它是奇函数． k=g（x）=y′（x）=xcosx， 注意到g（x）为奇函数，故其图象关于原点中心对称．排除B，C． 又当0＜x＜1时，cosx＞0，∴xcosx＞0，知D项不符合， 故选A．
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考点分析：
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已知
=（1，2，3），
=（2，1，2），
=（1，1，2），点Q在直线OP上运动，则当
取得最小值时，点Q的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在半径为R的球面上，且满足：
，则三棱锥P-ABC的侧面积的最大值为（ ）
A．2R
2
B．3R
2
C．4R
2
D．R
2
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已知动点P（x、y）满足10
=|3x+4y+2|，则动点P的轨迹是（ ）
A．椭圆
B．双曲线
C．抛物线
D．无法确定
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已知点P（-1，3，-4），且该点在三个坐标平面yoz平面，zox平面，xoy平面上的射影的坐标依次为（x
1
，y
1
，z
1
），（x
2
，y
2
，z
2
）和（x
3
，y
3
，z
3
），则（ ）
A．x
2
2
+y
3
2
+z
1
2
=0
B．x
1
2
+y
2
2
+z
3
2
=0
C．x
3
2
+y
1
2
+z
2
2
=0
D．以上结论都不对
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函数f（x）的图象经过原点，且它的导函数y=f′（x）是如图所示的一条直线，则函数y=f（x）的图象的顶点在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（1，2，3），
=（2，1，2），
=（1，1，2），点Q在直线OP上运动，则当
取得最小值时，点Q的坐标为（ ）
，则三棱锥P-ABC的侧面积的最大值为（ ）
=|3x+4y+2|，则动点P的轨迹是（ ）