满分5 > 高中数学试题 >

斜率为1的直线l经过抛物线y2=4x的焦点,且与抛物线相交于A,B两点,求线段A...

斜率为1的直线l经过抛物线y2=4x的焦点,且与抛物线相交于A,B两点,求线段AB的长.
抛物线y2=4x的焦点F(1,0),准线方程为x=-1,由题意可得直线AB的方程为y=x-1,联立方程可得x2-6x+1=0,根据方程的根与系数的关系可得,xA+xB=6,xA•xB=1 (法一):由抛物线的定义可知,AB=AF+BF=xA+1+xB+1,代入可求 (法二):由弦长公式可得AB==•代入可求 【解析】 抛物线y2=4x的焦点F(1,0),准线方程为x=-1 ∴直线AB的方程为y=x-1 联立方程可得x2-6x+1=0 ∴xA+xB=6,xA•xB=1 (法一):由抛物线的定义可知,AB=AF+BF=xA+1+xB+1=xA+xB+2=8 (法二):由弦长公式可得AB==• ==8
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍,且以过点M(3,0),求椭圆的标准方程.
查看答案
已知函数f(x)=x3+mx2-m2x+1(m为常数,且m>0)有极大值9,求m的值.
查看答案
已知manfen5.com 满分网,请说明¬p是¬q的什么条件?
查看答案
已知a,b,c是实数,则:
(1)“a>b”是“a2>b2”的充分条件;
(2)“a>b”是“a2>b2”的必要条件;
(3)“a>b”是“ac2>bc2”的充分条件;
(4)“a>b”是“|a|>|b|”的充要条件.其中是假命题的是    查看答案
已知抛物线的方程为y2=4x,直线l过定点P(-2,1),斜率为k,若直线l与抛物线仅有一个公共点,则k=    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.