正方形的一条边AB在直线y=x+4上，顶点C、D在抛物线y2=x上，求正方形的边...

正方形的一条边AB在直线y=x+4上，顶点C、D在抛物线y²=x上，求正方形的边长．

设出CD的直线方程，通过与抛物线联立方程，利用弦长公式求出CD的距离，通过CD的距离等于AD距离，求出直线CD方程，即可得到正方形的边长．（本小题12分）【解析】设直线l：y=x+b与抛物线交于C，D两点…（1分）联立方程…（2分）…（5分） ∵ ∴ 解得：b2+8b+12=0⇒b=-2或-6…（11分） ∴

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考点分析：

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（1）直线l与抛物线y²=8x交于A，B两点，且l经过抛物线的焦点F，已知A（8，8），则线段AB的中点到准线的距离为______
（2）已知A（4，1，3），B（2，3，1），C（3，7，-5），点P（x，-1，3）在平面ABC内，则x=______．

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已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上．若右焦点到直线 manfen5.com 满分网

的距离为3．
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆与直线y=kx+m（k≠0）相交于不同的两点M、N．当|AM|=|AN|时，求m的取值范围．

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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2．E是CC₁的中点，
（1）求锐二面角D-B₁E-B的余弦值．
（2）试判断AC与面DB₁E的位置关系，并说明理由．
（3）设M是棱AB上一点，若M到面DB₁E的距离为 manfen5.com 满分网

，试确定点M的位置．

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已知a＞0，a≠1，设p：函数y=log_a（x+1）在（0，+∞）上单调递减；q：曲线y=x²+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点．如果p且q为假命题，p或q为真命题，求a的取值范围．

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直线y=kx-2与抛物线y²=8x交于A、B两点，且AB中点的横坐标为2，则k的值为．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等