Question

某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：

零件的个数x（个）	2	3	4	5
加工的时间y（小时）	2.5	3	4	4.5

由表中数据算的线性回归方程=bx+a中的b≈0.7，试预测加工10个零件需多少个小时．（已知）（ ）
A．9
B．8.5
C．8.05
D．8

Answer

根据表中所给的数据，做出横标和纵标的平均数，得到样本中心点，求出对应的横标和纵标的积的和，求出横标的平方和，根据最小二乘法做出系数b和代入样本中心点求出a的值，写出线性回归方程．将x=10代入回归直线方程，得y=0.7×10+1.05=8.05，可以预测加工10个零件需要8.05个小时，这是一个预报值，不是生产10个零件的准确的时间数．
【解析】
由表中数据得：．
∴
故a=3.5-0.7×3.5=1.05，
∴y=0.7x+1.05．
将x=10代入回归直线方程，得y=0.7×10+1.05=8.05（小时）．
∴预测加工10个零件需要8.05个小时．
故选C