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满分5
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高中数学试题
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△ABC的三边a，b，c的倒数成等差数列，求证
△ABC的三边a，b，c的倒数成等差数列，求证
方法一； 使用余弦定理，由已知求出，计算cosB=＞0，故 方法二：反证法，假设，则 b为最大边，有b＞a＞0，b＞c＞0． 则，可得， 与已知矛盾， 证明：方法一：已知． 得， =． 即cosB=＞0 故 法2：反证法：假设． 则有b＞a＞0，b＞c＞0． 则 可得与已知矛盾， 假设不成立，原命题正确．
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考点分析：
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为检查药物A对疾病B的预防效果而进行试验，得到如下药物效果试
验的列联表：
患病者
未患病者
合计
服用药
10
45
55
未服用药
20
30
50
合计
30
75
105
请利用独立性检验的思想方法，估计有
（用百分数表示）的把握认为“药物与可预防疾病有关系”．
附：K
2
=
P（K
2
≥k）
0，05
0.025
0.01
0.005
k
3.841
5.024
6.635
7.879
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某程序的框图如图所示，则执行该程序，输出的S=
．
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在数列{a
n
}中，a
1
=1，a
n
=
（a
n-1
+
）（n≥2），猜想这个数列的通项公式是a
n
=
．
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已知复数（m
2
-5m+6）+（m
2
-3m）i是纯虚数，则实数m=
．
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如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为
（n≥2），每个数是它下一行左右相邻两数的和，如
，
，
，…，则第7行第4个数（从左往右数）为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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（n≥2），每个数是它下一行左右相邻两数的和，如
，
，
，…，则第7行第4个数（从左往右数）为（ ）
（an-1+
）（n≥2），猜想这个数列的通项公式是an= ．