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高中数学试题
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函数f（x）=xcosx的导函数f′（x）在区间[-π，π]上的图象大致是（ ）...
函数f（x）=xcosx的导函数f′（x）在区间[-π，π]上的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
判断一个函数在定区间上的图象形状，我们可以根据函数的解析式分析函数的性质，由函数f（x）=xcosx的解析式，我们求出导函数f′（x）的解析式，将x=0代入，判断是否经过原点，可以排除到两个答案，再利用导函数的最值，对剩余的两个答案进行判断，即可得到答案． 【解析】 ∵f（x）=xcosx， ∴f‘（x）=xcosx=cosx-xsinx， ∵f‘（0）=1，可排除C、D； 又∵f‘（x）在x=0处取最大值； 故排除B 故选A
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考点分析：
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设二元一次不等式组
所表示的平面区域为M，使函数y=a
x
（a＞0，a≠1）的图象过区域M的a的取值范围是（ ）
A．[1，3]
B．[2，
]
C．[2，9]
D．[
，9]
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已知
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知集合A={y|y=log
2
x，
＜x＜2}，B={y|y=（
）
x
，0＜x＜1}，则A∩B为（ ）
A．
B．（0，2）
C．
D．
查看答案
已知z=（1-2sinθ）+（2cosθ+
）i（0＜θ＜π）是纯虚数，则θ=（ ）
A．
B．
C．
D．
或
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已知函数
．
（I）当a=1时，求f（x）在x∈[1，+∞）最小值；
（Ⅱ）若f（x）存在单调递减区间，求a的取值范围；
（Ⅲ）求证：
（n∈N
*
）．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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所表示的平面区域为M，使函数y=ax（a＞0，a≠1）的图象过区域M的a的取值范围是（ ）
]
，9]
，则
的值是（ ）
＜x＜2}，B={y|y=（
）x，0＜x＜1}，则A∩B为（ ）
）i（0＜θ＜π）是纯虚数，则θ=（ ）
或
．
（n∈N*）．