Question

给出如图的一个直角三角形数阵；满足每一列成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，如果记第一行的数为a₁，第二行的第一个数为a₂，第二个数为a₃，第三行的第一个数为a₄，…，则a₈₃=（ ）
A．
B．
C．2
D．1

Answer

若记第i行第j列的数为aij（i≥j，i，j∈N*），观察这个“直角三角形数阵”，能够发现 ，ai1=a11+（i-1）×=，再由从第三行起，每一行的数成等比数列，可求出aij（i≥j）．
【解析】
先记第i行第j列的数为aij（i≥j，i，j∈N*），则：
ai1=a11+（i-1）×=，
aij=ai1×（ ）j-1=×（ ）j-1=i×（ ）j+1．
而本题中的a83位于数阵的第13行第5列，
∴a83=a（13，5）=13×（ ）5+1=
故选B．