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已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边,向量=(,-1),=(cos...

已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边,向量manfen5.com 满分网=(manfen5.com 满分网,-1),manfen5.com 满分网=(cosA,sinA).若manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,且acosB+bcosA=csinC,则角B=   
由向量数量积的意义,有,进而可得A,再根据正弦定理,可得sinAcosB+sinBcosA=sinC  sinC,结合和差公式的正弦形式,化简可得sinC=sin2C,可得C,由A、C的大小,可得答案. 【解析】 根据题意,, 由正弦定理可得,sinAcosB+sinBcosA=sinCsinC, 又由sinAcosB+sinBcosA=sin(A+B)=sinC, 化简可得,sinC=sin2C, 则C=, 则, 故答案为.
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考点分析:
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