已知函数
在[3，+∞）上是增函数，
（1）求实数a的取值范围；
（2）在（1）的结论下，设
，x∈[0，ln3]，求函数g（x）的最小值．
考点分析：
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设F
1、F
2分别是椭圆
+y
2=1的左、右焦点．
（1）若P是该椭圆上的一个动点，求向量乘积
的取值范围；
（2）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点M、N，且∠MON为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．
（3）设A（2，0），B（0，1）是它的两个顶点，直线y=kx（k＞0）与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点．求四边形AEBF面积的最大值．
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三棱锥A-BCD，其中△BCD为直角三角形，∠BDC=90°，AB=AC=AD=5，BD=4，CD=
．
（1）求证：面BCD⊥面ABC
（2）求二面角C-AD-B的平面角．
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已知集合A=[2，log
2t]，集合B={x|x
2-8x+12≤0}，x，t∈R，且A⊆B．
（1）对于区间[a，b]，定义此区间的“长度”为b-a，若A的区间“长度”为1，试求t的值．
（2）某个函数f（x）的值域是B，且f（x）∈A的概率不小于
，试确定t的取值范围．
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若向量
，其中ω＞0，记函数
，若函数f（x）的图象与直线y=m（m为常数）相切，并且切点的横坐标依次成公差为π的等差数列．
（1）求f（x）的表达式及m的值；
（2）将函数y=f（x）的图象向左平移
，得到y=g（x）的图象，当
时，g（x）=cosα的交点横坐标成等比数列，求钝角α的值．
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已知矩形ABCD中AB=4，BC=3，将其沿对角线AC折起，形成四面体ABCD，则以下命题正确的是：
（写出所有正确命题的序号）
①四面体ABCD体积最大值为
；
②四面体ABCD中，AB⊥CD；
③四面体ABCD的侧视图可能是个等腰直角三角形；
④四面体ABCD的外接球表面积是25π．
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