如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形，其俯视图...

如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形，其俯视图轮廓为正方形，则其体积是（）
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A．

B．

C．

D．

三视图复原的几何体是正四棱锥，求出底面面积，正四棱锥的高，即可求出体积．【解析】如图据条件可得几何体为底面边长为2的正方形，侧面是等边三角形高为2的正四棱锥，故其体积V=×4×=．故选C．

考点分析：

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过点（-1，3）且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为（）
A．2x+y-1=0
B．2x+y-5=0
C．x+2y-5=0
D．x-2y+7=0
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直线y=-

x-1的倾斜角是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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已知函数

在[3，+∞）上是增函数，
（1）求实数a的取值范围；
（2）在（1）的结论下，设 manfen5.com 满分网

，x∈[0，ln3]，求函数g（x）的最小值．

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（1）若P是该椭圆上的一个动点，求向量乘积 manfen5.com 满分网

的取值范围；
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三棱锥A-BCD，其中△BCD为直角三角形，∠BDC=90°，AB=AC=AD=5，BD=4，CD= manfen5.com 满分网

．
（1）求证：面BCD⊥面ABC
（2）求二面角C-AD-B的平面角．

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