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函数f(x)=3sin(2x-)的图象为C,下列结论中正确的是( ) A.图象C...

函数f(x)=3sin(2x-manfen5.com 满分网)的图象为C,下列结论中正确的是( )
A.图象C关于直线x=manfen5.com 满分网对称
B.图象C关于点(-manfen5.com 满分网,0)对称
C.函数f(x)在区间(-manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网)内是增函数
D.由y=3sin2x的图象向右平移manfen5.com 满分网个单位长度可以得到图象C
A:利用三角函数在对称轴处取得函数的最值,验证选项A B:正弦类函数图象的对称点是图象的平衡点,可验证选项B C:令u=2x-,当-<x<时,-<u<,由于y=3sinu在(-,)上是增函数,利用复合函数的单调性可验证选项C D:由于y=3sin2x的图象向右平移个单位得y=3sin2(x-)即y=3sin(2x-)的图象,验证选项D 【解析】 选项A错误,由于f()=0≠±3,故A错. 选项B错误,由于正弦类函数图象的对称点是图象的平衡点, 因为f(-)=3sin(-2×-)=-,所以(-,0)不在函数图象上. 此函数图象不关于这点对称,故B错误. 选项C正确,令u=2x-,当-<x<时,-<u<,由于y=3sinu在(-,)上是增函数,所以选项C正确. 选项D错误,由于y=3sin2x的图象向右平移个单位得y=3sin2(x-)即y=3sin(2x-)的图象而不是图象C. 故选C.
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