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满分5
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高中数学试题
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在公差为d（d≠0）的等差数列{an}和公比为q的等比数列{bn}中，已知a1=...
在公差为d（d≠0）的等差数列{a
n
}和公比为q的等比数列{b
n
}中，已知a
1
=b
1
=1，a
2
=b
2
，a
8
=b
3
．
（1）求数列{a
n
}与{b
n
}的通项公式；
（2）令c
n
=a
n
•b
n
，求数列{c
n
}的前n项和T
n
．
（1）由条件得：，解方程可求d，q进而可求an，bn （2）由Tn=c1+c2+c3+…+cn，可考虑利用错位相减求和即可求Tn 【解析】 （1）由条件得： （2）Tn=c1+c2+c3+…+cnTn=a1b1+a2b2+a3b3+…+an-1bn-1+anbn①qTn=a1b2+a2b3+a3b4+…+an-1bn+anbn+1② ①-②： 即 ∴Tn=（n-1）6n+1
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考点分析：
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设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且
，b=2．
（Ⅰ）当A=30°时，求a的值；
（Ⅱ）当△ABC的面积为3时，求a+c的值．
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函数
，x∈[1，2]，
，（a＞0），对任意的x
1
∈[1，2]，总存在x
2
∈[0，1]，使得g（x
2
）=f（x
1
）成立，则a的取值范围为
．
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若双曲线mx
2
-ny
2
=1（mn≠0）离心率为
，且有一个焦点与抛物线y
2
=2x的焦点重合，则m=
．
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在研究性学习中，我校同学观察到某一时刻的波形曲线符合函数f（x）=2sin（ωx+φ）的图象，其部分图象如图所示，则f（0）=
．
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已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4）…，则第60个数对是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，且有一个焦点与抛物线y2=2x的焦点重合，则m= ．
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，b=2．
，x∈[1，2]，
，（a＞0），对任意的x1∈[1，2]，总存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，则a的取值范围为 ．
