求函数的定义域和单调区间．

求函数

的定义域和单调区间．

由已知中函数y=log0.5（x2-2x）的解析式，先确定函数的定义域，进而根据二次函数和对数函数的性质，分别判断内，外函数的单调性，进而根据复合函数“同增异减”的原则，得到答案．【解析】要使函数有意义，只需x2-3x+2≥0，解得x≤1或x≥2 函数的定义域为（-∞，1]∪[2，+∞）令t= 则为减函数 t=的单调递减区间是（-∞，1]，单调递增区间是[2，+∞）所以原函数单增区间为（-∞，1]，单减区间为[2，+∞）

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考点分析：

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定义在实数R上的函数y=f（x）是偶函数，当x≥0时，f（x）=-4x²+8x-3．
（Ⅰ）求f（x）在R上的表达式；
（Ⅱ）求y=f（x）的最大值，并写出f（x）在R上的单调区间（不必证明）．

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已知

，求下列各式的值：
（1）a+a^-1；
（2）a²+a^-2．

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下列四个命题：
（1）函数f（x）在x＞0时是增函数，x＜0也是增函数，所以f（x）是增函数；
（2）若函数f（x）=ax²+bx+2与x轴没有交点，则b²-8a＜0且a＞0；
（3）y=x²-2|x|-3的递增区间为[1，+∞）；
（4）y=1+x和 manfen5.com 满分网

表示相等函数．
其中正确命题的个数是．查看答案

若函数

是奇函数，则实数a 的值为．查看答案

用“二分法”求方程x³-2x-5=0，在区间[2，3]内的实根，取区间中点为x=2.5，那么下一个有根的区间是．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等