（普通中学学生做）若不等式x2+ax+a＞0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范...

（普通中学学生做）若不等式x²+ax+a＞0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是．

不等式x2+ax+a＞0对一切x∈R恒成立，可转化为△=a2-4a＜0，从而可求实数a的取值范围【解析】 ∵不等式x2+ax+a＞0对一切x∈R恒成立 ∴△=a2-4a＜0 ∴0＜a＜4 ∴实数a的取值范围是0＜a＜4 故答案为：0＜a＜4

考点分析：

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