求证：（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2．

求证：（a²+b²）（x²+y²）≥（ax+by）²．

把 b2x2+a2y2≥2abxy 的两边同时加上a2x2+b2y2，即可得到（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2成立．证明：∵b2x2+a2y2≥2abxy，----（2分） ∴a2x2+b2y2+b2x2+a2y2≥a2x2+b2y2+2abxy，----（5分）即（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2成立．----（6分）

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等