Question

若不等式组所表示的平面区域被直线y=kx+2分为面积相等的两部分，则k的值为    ．

Answer

先根据约束条件，画出可行域，求出可行域顶点的坐标，根据所表示的平面区域被直线y=kx+2分为面积相等的两部分，我们易得一次函数y=kx+2的图象过（0，2）点，代入即可求出k值．
【解析】
满足约束条件：，平面区域如图示：
由得A（3，5），
由得B（5，3），
由图可知，直线y=kx+2恒经过点A（0，2），当直线y=kx+2再经过AB的中点D（4，4）时，平面区域被直线y=kx+2分为面积相等的两部分，
当x=4，y=4时，代入直线y=kx+2的方程得：
k=，
故答案为：．