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满分5
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高中数学试题
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下列命题中，真命题是（ ） A．若ac＞bc，则a＞b B．若a＞b，则 C．若...
下列命题中，真命题是（ ）
A．若ac＞bc，则a＞b
B．若a＞b，则
C．若a＞b，则ac
2
＞bc
2
D．若a＞b，则a-c＞b-c
当c＜0时，A和B不成立；当c=0时，C不成立；当c∈R时，D恒成立． 【解析】 在A中，当c＜0时，不成立； 在B中，当c＜0时，不成立； 在C中，当c=0时，不成立； 在D中，当c∈R时，恒成立． 故选D．
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考点分析：
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sin75°sin165°-sin15°sin105°的值为（ ）
A．
B．1
C．0
D．
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已知A={y|y=x
2
}，B={（x，y）|y-2x-3=0}，则集合A∩B中元素的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．无数个
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已知函数f（x）=x
3
-ax|x+a|，x∈[0，2]
（1）当a=-1时，求函数f（x）的最大值；
（2）当函数f（x）的最大值为0时，求实数a的取值范围．
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如图，在由圆O：x
2
+y
2
=1和椭圆C：
=1（a＞1）构成的“眼形”结构中，已知椭圆的离心率为
，直线l与圆O相切于点M，与椭圆C相交于两点A，B．
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在直线l，使得
•
=
，若存在，求此时直线l的方程；若不存在，请说明理由．
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已知数列{a
n
}满足：
+
+
+…+
=n
2
（n≥1，n∈N
+
），
（1）求a
2011
（2）若b
n
=a
n
a
n+1
，S
n
为数列{b
n
}的前b项和，存在正整数b，使得S
n
＞λ-
，求实数λ的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=1（a＞1）构成的“眼形”结构中，已知椭圆的离心率为
，直线l与圆O相切于点M，与椭圆C相交于两点A，B．
•
=
，若存在，求此时直线l的方程；若不存在，请说明理由．
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+
+
+…+
=n2（n≥1，n∈N+），
，求实数λ的取值范围．