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满分5
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高中数学试题
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（i是虚数单位）的值是（ ） A．1+3i B．3+i C．1-3i D．3-i...
（i是虚数单位）的值是（ ）
A．1+3i
B．3+i
C．1-3i
D．3-i
按照复数除法的运算法则，分子分母同乘以1-i，计算化简即可． 【解析】 ===3+i． 故选B．
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考点分析：
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函数f（x）=ax
2
+2x+1，g（x）=lnx．
（I）设F（x）=f（x）-g（x），求F（x）的两个极值点的充要条件．
（II）求证：当a≥0时，不等式f（x）≥g（x）恒成立．
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如图，某市准备在道路EF的一侧修建一条运动比赛道，赛道的前一部分为曲线段FBC，该曲线段是函数
（A＞0，ω＞0），x∈[-4，0]时的图象，且图象的最高点为B（-1，2）．赛道的中间部分为长
千米的直线跑道CD，且CD∥EF．赛道的后一部分是以O为圆心的一段圆弧
．
（1）求ω的值和∠DOE的大小；
（2）若要在圆弧赛道所对应的扇形ODE区域内建一个“矩形草坪”，矩形的一边在道路EF上，一个顶点在半径OD上，另外一个顶点P在圆弧
上，且∠POE=θ，求当“矩形草坪”的面积取最大值时θ的值．
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在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知a=2，A=
．
（I 若|
|=2
，试判定△ABC的形状；
（II）若sinA+sin（B-C）=2sin2C，求△ABC的面积．
查看答案
已知函数f（x）=
sin（ωx+φ）（|φ|≤
）的最小正周期为π，将其图象向左平移
个单位得到函数．f（x）=
sinωx的图象．
（I）求函数f（x）的单调递增区间；
（II）求函数f（x）在区间[
]上的最小值和最大值．
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已知
．
（I）当
时，求2cos
2
x-sin2x的值；
（II）求函数．f（x）=（
）
在[-
，0]上的值域．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（i是虚数单位）的值是（ ）
（A＞0，ω＞0），x∈[-4，0]时的图象，且图象的最高点为B（-1，2）．赛道的中间部分为长
千米的直线跑道CD，且CD∥EF．赛道的后一部分是以O为圆心的一段圆弧
．
上，且∠POE=θ，求当“矩形草坪”的面积取最大值时θ的值．
查看答案
sin（ωx+φ）（|φ|≤
）的最小正周期为π，将其图象向左平移
个单位得到函数．f（x）=
sinωx的图象．
]上的最小值和最大值．
．
|=2
，试判定△ABC的形状；
．
时，求2cos2x-sin2x的值；
）
在[-
，0]上的值域．