函数f（x）=x2+（3a+1）x+2a在（-∞，4）上为减函数，则实数a的取...

函数f（x）=x²+（3a+1）x+2a在（-∞，4）上为减函数，则实数a的取值范围是（）
A．a≤-3
B．a≤3
C．a≤5
D．a=-3

由已知中函数f（x）=x2+（3a+1）x+2a在（-∞，4）上为减函数，判断出函数图象的形状，进而根据函数在（-∞，4）上为减函数，结合二次函数的性质，可以构造一个关于a的不等式，解不等式即可得到答案．【解析】 ∵函数f（x）=x2+（3a+1）x+2a的图象是开口方向朝上以直线x=为对称轴的抛物线由二次函数的性质可得若函数f（x）=x2+（3a+1）x+2a在（-∞，4）上为减函数，则4≤ 解得：a≤-3 故选A

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考点分析：

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