Question

定义在区间[0，上的函数y=Asin2ωx（A＞0）与直线y=2有且只有一个公共点，且截直线y=1所得的弦长为2，则ω=    ．

Answer

可设出直线y=1与函数y=2sin2ωx在区间[0，上的交点为M（x1，），N（x2，），再根据题意得出x2-x1=2，2ωx2=，2ωx1=，问题即可解决．
【解析】
由题意可得A=2，设直线y=1与函数y=2sin2ωx在区间[0，上的交点为M（x1，），N（x2，），
则x2-x1=2；
∵sin2ωx=，x∈[0，，
∴2ωx2=，2ωx1=，
∴2ωx2-2ωx1=2ω（x2-x1）=4ω=，
∴ω=．
故答案为：．